روزی آن حضرت در حالی که پا به حلقه ی رکاب گذاشته بود شخص یهودی و ریاضیدانی از آن حضرت سوال کرد یا امیر المونین آن کدام عدد است که دارای کسور تسعه نباشد یعنی به 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 قابل تقسیم باشد بدون اینکه کسری داشته باشد؟
حضرت در همان حالیکه پایش در حلقه ی رکاب بود فرمود: ایام هفته را به ایام سال ضرب کن تا عدد مطلوب تو بدست آید و سوار گشته و براه افتاد.بعد یهودی حساب کرد و حساب را موافق یافت.ملاحظه بفرمایید هرگاه ایام هفته (7) را به ایام سال (360) ضرب نمایند میشود (2520 ). این عدد را اگر بر 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 تقسیم کنید نصقش 1260 ، ثلثش 840 ، ربعش 630 ، خمسش 504 ، سدسش 420 و سبعش 360 و ثمنش 315 و تسعش 280 می شود.
 

وی یکی از سرشناس‌ترین و متنفدترین شخصیت‌های تاریخ جریان‌های فکری اسلامی ا‌ست.علوم دینی و عقلی را زیر نظر پدرش و منطق و حکمت طبیعی را نزد دایی‌اش آموخت. تحصیلاتش را در نیشابور به اتمام رساند و در آنجا به عنوان دانشمندی برجسته شهرت یافت. در زمان حمله مغول به ایران در پیش ناصرالدین، محتشم قهستان، به کارهای علمی خویش مشغول شد. در همین زمان اخلاق ناصری را نوشت. پس از مدتی به نزد اسماعیلیان در دژ الموت نقل مکان کرد، اما پس از حمله هلاکوی مغول و پایان یافتن فرمانروایی اسماعیلیان(۶۳۵ ه.خ) هلاکو نصیرالدین را مشاور و وزیر خود ساخت، تا جایی که هلاکو را به تازش به بغداد و سرنگونی عباسیان یاری نمود.خواجه نصیر الدین طوسی در ۱۸ ذی الحجه ۶۷۲ (قمری) هجری قمری وفات یافت و در کاظمین دفن گردید. 

مطالعه روی زوایا و روابط موجود میان زوایای اشکال مسطح و سه بعدی مثلثات نامیده می‌شود.تابع مثلثاتی از قبیل سینوس و کسینوس توابعی هستند که بوسیله روابط هندسی تعریف می‌شوند.اولین کسانی که از مثلثات استفاده می‌کردند یونانیان بودند. در یونان قدیم از مثلثات برای تعیین طول مدت روز یا طول سال (با مشخص کردن موقعیت ستارگان در آسمان)استفاده می‌شد.بعدها ریاضیدانان و منجمان هندی نیز پیشرفت‌هایی در مثلثات بدست آوردند ولی پیشرفت این علم مدیون دانشمندان مسلمان است .مسلمانان اصلی‌ترین نقش را در پیشرفت این علم ایفا کردند و سپس این اندوخته‌ها را در قرون وسطی به اروپاییان منتقل کردند. اروپاییان نیز دانش فراوان مسلمانان در مثلثات استفاده کردند و این علم را توسعه داده و به شکل امروزی در آوردند. علم مثلثات در نجوم کاربرد فراوانی دارد و ازآن برای اندازه‌‌گیری فواصل بین ستارگان استفاده می‌شود. همچنین در طراحی سیستم‌های ماهواره ای از مثلثات استفاده فراوانی می‌شود.در دریانوردی نیز از مثلثات برای تشخیص جهت‌های جغرافیایی کمک گرفته می‌شود. امروزه از مثلثات در شاخه های مختلف فیزیک ماننداپتیک ، اکوستیک ، در تحلیل بازارهای مالی، الکترونیک ، معماری ، اقیانوس شناسی ، مکانیک ، بلور شناسی ، ژئودزی ، عمران و اقتصاد استفاده فراوانی می‌شود. 

آذرخش، برق، صاعقه، یا آتشه'گونه‌ای برون‌دادالکتریکی است که در اثر الکتریسیته ایستا میان دو ابر و یا ابر و زمین ایجاد می‌شود. در اثر برخورد ذرات آب یک جبهه هوای گرم به ذرات یخ یک جبهه هوای سرد، الکتریسیته ساکن بوجود می‌آید که نسبت به زمین دارای بار الکتریکی منفی بوده و در صورتی که فاصله منبع جریان الکتریکی کم و بیش، نزدیک به سطح زمین باشد، آذرخش بروز می‌کند. در آذرخش‌های شدید بیش‌ترین برون‌داد الکتریکی رخ می‌دهد. دما در محل اصابت برق فوق العاده بالا می‌رود (حدود ۲۸٬۰۰۰ درجه کلوین که حدود ۵ برابر دمای سطح خورشید است). در هنگام آذرخش معمولاً مقداری از نیتروژن هوا به ترکیبات نیتریدی محلول در آب تبدیل می‌شود. رعد و برقی که بین ابر و زمین است معمولاً از ابر به زمین می‌زند (رعد منفی) ولی در برخی موارد نادر هم رعد از زمین به ابر می‌زند (رعد مثبت). در این حالت (رعد مثبت) زمین دارای بار منفی است و ابر دارای بار مثبت.

شهاب سنگ ها اجرام طبیعی هستند که توسط جاذبه ی زمین، به سمت آن کشیده شده و پس ازعبور از جو به سطح زمین برخورد می کنند. این اجرام می توانند شامل تکه هایی ازسیارک ها، دنباله دارها و … باشند. سقوط شهاب سنگ ها ممکن است با ظهورآتش و سپس انفجار همراه باشد. شهاب سنگ ها را معمولا به نام محلی که درآن یافت می شوند نام گذاری می کنند. بعضی از این اجرام شبیه به سنگ های آتشفشانی زمین هستند. برخی دیگر شبیه آهن- نیکلی هستند که طبق باورهای امروزین هسته ی زمین را می سارند. با این وجود بسیاری دیگر به هیچ چیز زمینی شباهت ندارند. بعضی ازشهاب سنگ ها ممکن است بازمانده ی ماده ی اولیه ای که منظومه ی شمسی ازآن پدید آمده، باشند. بررسی این گونه شهاب سنگ ها درآزمایشگاه دانشمندان را قادر می سازد تا با بخشی ازغبار اختری که منظومه ی شمسی – از جمله خورشید وزمین- از آن پدید آمده کار کنند.سقوط شهاب سنگ ها در برخی موارد شامل هزاران قطعه سنگ است که وزن آن ها روی هم به چندین تن می رسد. چنین مواردی را ((بارش شهاب سنگی)) می نامند و به هر قطعه ی جداگانه از بارش شهاب سنگی ((پاره)) می گویند.                                  

سقوط شهاب سنگ تنها مختص زمین نیست؛یعنی این احتمال وجود دارد که سطح کرات وسیارات دیگر نیزمورد اصابت شهاب سنگ ها قرارگیرد. به طورمثال دربیست وسوم فروردین امسال مریخ نورد روح تصویری را از محیط اطراف خود به زمین مخابره کرد که یک شهاب سنگ را در خود جای داده بود.شایان ذکر است که این شهاب سنگ آلن هیلز نام گرفته ویک شهاب سنگ آهنی است.گاهی اوقات پیش می آید که شهاب سنگ بزرگی با سطح سیارات سنگی مانند زمین و مریخ ویا با سطح کراتی مانند ماه برخورد کنند.دراثر برخورد این گونه شهاب سنگ ها،روی سطح سیارات سنگی حفره ها وگودال هایی بوجود می آیند که تا حدودی به دهانه ی یک آتشفشان خاموش شباهت دارند؛به این حفره ها و گودال ها ((کریتر)) یا ((دهانه های برخوردی)) می گویند. دهانه ی برخوردی بسیار قدیمی واقع در بیابان آریزونا درآمریکای جنوبی ازاین جمله است. خرده شهاب سنگ ها: کوچکترین اجرامی که به زمین سقوط می کنند گویچه های کیهانی وذرات غبار میان سیاره ای هستند. گویچه های کیهانی، دانه های کروی کوچکی به قطر تقریبی ۱ میلی متریا کمترهستند. آن ها را درگل ولای ته اقیانوس ها،یعنی جایی که از خشکی دور است،ودریخ های قاره ی جنوب ونیز جزیره ی گرین لند یافته اند.

فیزیک علم مطالعهٔ خواص طبیعت است.این علم را عموما علم ماده و حرکت و رفتار آن در فضا و زمان با در نظر گرفتن مفاهیمی همچون انرژی، اندازه حرکت، نیرو و بسیاری از عوامل دیگر می دانند که این ماده می تواند از ذرات زیر اتمی گرفته تا کهکشان ها و اجرام بسیار بزرگ آسمانی باشد. این علم از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم ، بار الکتریکی،جریان الکتریکی،میدان الکتریکی ،الکترومغناطیس، فضا، زمان، اتم، نورشناسی استفاده می‌کند. اگر بطور وسیع تر سخن بگوییم، هدف اصلی علم فیزیک بررسی و تحلیل طبیعت است و همواره این علم در پی آن است که رفتار طبیعت را در شرایط گوناگون درک و پیش بینی کند.فیزیک یکی از قدیمی ترین رشته‌های دانشگاهی است و شاید قدیمی ترین مبحث آن را بتوان نجوم و اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان می دهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سامری ها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف ایندوس، تحقیقات و درک اندکی از حرکت خورشید ، ماه و ستارگان داشته اند.

ویژگی های ریاضیات
اولین ویژگی ریاضیات دقت است، کم و زیاد شدن یک صفر، مثبت یا منفی در نظر گرفتن یک رقم، پس و پیش کردن یک نماد، اضافه کردن یک کلمه و ... هر کدام می‌تواند مساله‌ای را به جوابی دیگر رساند یا صورت مسئله را عوض کند.دومین ویژگی ریاضیات، خلاصه گویی و استفاده از مطالب ، قضیه ‌ها و مسئله‌ های اثبات شده به عنوان ابزارهایی برای حل مسئله‌ های جدید است و این که همواره به دنبال داده‌ های صحیح و کوتاه باشیم. ریاضیات علمی است مادر که تقریبا در همه علوم و حتی علوم اجتماعی و علوم اقتصادی رخنه کرده و کاربرد دارد.
 جنبه ‌های مختلف ریاضیات

1- ریاضیات به عنوان یک ابزار: وسیله ‌ای است برای توصیف و تجزیه و تحلیل و انتقال آن، به دلیل گنگ و نامفهوم بودن زبانهای معمولی.

2- ریاضیات به عنوان یک موضوع: ریاضیات علاقه می‌ آفریند و لذت می‌ بخشد و ارزش مطالعه محض و مستقل از کاربرد دارد که خود جنبه آزادی اندیشه را از قید زمان و مکان می ‌طلبد چرا که در بسیاری از موارد مطالعات در خارج از فضای سه بعدی و در فضاهای آفریده شده توسط ریاضیدان صورت می‌ گیرد. بطوری که بیشتر مفاهیم مهم ریاضی به واسطه همین، امروز کاربرد زیادی پیدا کرده‌ اند. همان طور که در ساختن بدن سالم نیاز به ورزش مکرر فیزیکی داریم.

3- ریاضیات به عنوان یک علم: یعنی از دیدگاه کاربردی که نقش و ارزش آن در جوامع کنونی بشری روز به روز مورد توجه قرار گرفته است و کاملا محسوس می‌باشد.

4- ریاضیات به عنوان یک مسئله تربیتی: برای پرورش و نظم فکری و بالا بردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی همچنین رشد قوه خلاقیت ذهنی که شاید این جنبه از ریاضیات مهمترین هدف از تدریس آن می ‌باشد.

ریاضیات از دیدگاه دانشمندان

گالیله می ‌گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیرممکن است و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است.لئوناردو داوینچی معتقد است که: هیچ دانشی را نمی‌توان دانش واقعی دانست مگر این که به صورت ریاضیات متجلی شود. واجر بیکن معتقد است که: ریاضیات دروازه علوم است غفلت از ریاضیات به همه دانش ها لطمه می‌زند زیرا کسی که علوم دیگر را نمی ‌تواند درک کند و اشیای دیگر جهان را نمی‌ شناسد و بدتر از آن کسانی که نادانند نمی‌ توانند جهالت خود را درک کنند. کانت می‌ گوید: در هر بخش از علوم فیزیکی به معنای عام آن قدر از علم واقعی است که در آن ریاضیات وجود دارد یعنی علوم منهای ریاضیات یعنی هیچ.

بنابراین اگر فردی به هر دلیل در رسیدن به هدف از ریاضی کمک نگیرد، وظیفه خود را انجام نداده است و همچنین اگر شخصی توانایی را در این مورد بدست نیاورد نه تنها توفیقی به دست نمی ‌آورد، بلکه در زندگی اجتماعی نیز از طریق راه های سالم پیروزی چشمگیر نخواهد داشت. می ‌توان نتیجه گرفت که ریاضیات غذای مغز است. که باید بطور حساب شده به مغز برسد. همچنین ریاضیات مانند غلتکی است که جاده ناهموار و سنگلاخ علم را صاف و ناهموار می‌ سازد تا دیگر علوم در گذر زمان سرعت بیشتری بگیرند.

بيش از دو هزار سال پيش ارشميدس (287-212 قبل از ميلاد) فرمول هايي را براي محاسبه سطح وجه ها، ناحيه ها و حجم هاي جامد مثل كره ، مخروط و سهمي يافت. روش انتگرال گيري ارشميدس استثنايي و فوق العاده بود جبر، نقش هاي بنيادي، كليات و حتي واحد اعشار را هم نمي دانست. لايب نيتس (1716-1646) و نيوتن (1727-1642) حسابان را كشف كردند. عقيده كليدي آنها اين بود كه مشتق گيري و انتگرال گيري اثر يكديگر را خنثي مي كنند با استفاده از اين ارتباط ها آنها توانستند تعدادي از مسائل مهم در رياضي ، فيزيك و نجوم را حل كنند. فوريه (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسيله سلسله زمان هاي مثلثاتي را مي خواند تا نقش هاي بنيادي را نشان دهد. رشته هاي فوريه و جابجايي انتگرال امروزه در زمينه هاي مختلفي چون داروسازي و موزيك اجرا مي شود .

گاوس (1855-1777) اولين جدول انتگرال را نوشت و همراه ديگران سعي در عملي كردن انتگرال در رياضي و علوم فيزيك كرد . كايوچي (1857-1789) انتگرال را در يك دامنه همبستگي تعريف كرد . ريمان (1866-1826) و ليبيزگو (1941-1875) انتگرال معين را بر اساس يافته هاي مستدل و منطقي استوار كردند . ليوويل (1882-1809) يك اسكلت محكم براي انتگرال گيري بوجود آورد بوسيله فهميدن اينكه چه زماني انتگرال نامعين از نقش هاي اساسي دوباره در مرحله جديد خود نقش اساسي مرحله بعد هستند . هرميت (1901-1822) يك شيوه علمي براي انتگرال گيري به صورت عقلي و فكري ( يك روش علمي براي انتگرال گيري سريع ) در دهه 1940 بعد از ميلاد استراسكي اين روش را همراه لگاريتم توسعه بخشيد .

در دهه بيستم ميلادي قبل از بوجود آمدن كامپيوترها رياضيدانان تئوري انتگرال گيري و عملي كردن آن روي جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پيشرفت هايي حاصل شده بود .در ميان اين رياضيدانان كساني چون واتسون ، تيچمارش ، بارنر ، ملين ، ميچر ، گرانبر ، هوفريتر ، اردلي ، لوئين ، ليوك ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتينگر ، گرادشتاين ، اكستون ، سريواستاوا ، پرودنيكف ، برايچيكف و ماريچيف حضور داشتند . در سال 1969 رايسيچ پيشرفت بزرگي در زمينه روش علمي گرفتن انتگرال نامعين حاصل كرد . او كارش را بر پايه تئوري عمومي و تجربي انتگرال گيري با قوانين بنيادي منتشر كرد روش او عملاً در همه گروه هاي قضيه بنيادي كارگر نيست تا زماني كه در وجود آن يك معادله سخت مشتق گيري هست كه نياز دارد تا حل شود . تمام تلاش ها از آن پس بر روي حل اين معادله با روش علمي براي موفقيت هاي مختلف قضيه اساسي گذاشته شد . اين تلاش ها باعث پيشرفت كامل سير و روش علمي رايسيچ شد . در دهه 1980 پيشرفت هايي نيز براي توسعه روش او در موارد خاص از قضيه هاي مخصوص و اصلي او شد . از قابليت تعريف انتگرال معين به نتايجي دست ميابيم كه نشان دهنده قدرتي است كه در رياضيات مي باشد (1988) جامعيت و بزرگي به ما ديدگاه موثر و قوي در مورد گسترش در  رياضيات و همچنين كارهاي انجام شده در قوانين انتگرال مي دهد . گذشته از اين رياضيات توانايي دارد تا به تعداد زيادي از نتيجه هاي مجموعه هاي مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اينكه بفهميم اين اشتباهات ناشي از غلط هاي چاپي بوده است يا نه ) . رياضيات اين را ممكن مي سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماييم به طوريكه تا كنون در هيچ يك از كتابهاي دستنويس قبلي نيامده باشد . در آينده ديگر وظيفه ضروري انتگرال اين است كه به آزمايش تقارب خطوط، ارزش اصلي آن و مكانيسم فرض ها بپردازد . انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی و غیره مورد مطالعه قرارداد. اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد.

يک گزارش جديد نشان مي‌دهد که از هر 4 تلفن هوشمند در دنيا، 3 تلفن داراي سيستم عامل آندرويد است و تحليلگران انتظار طرفداران اپل براي ورود آيفون 5 به کشورشان را عامل کاهش سهم بازار اپل دانسته اند.به گزارش مهر، درحال حاضر سيستم عامل آندرويد 72.4 درصد از سهم بازار سيستم عامل هاي موبايل را در اختيار دارد، رقمي که نسبت به 52.5 درصد سال گذشته افزايش چشمگيري داشته است.تلفن هاي هوشمند بسيار محبوب سامسونگ نقش زيادي در اين رشد داشته‌اند؛ چرا که اين شرکت فناوري کره اي تاکنون 55 ميليون دستگاه تلفن هوشمند به فروش رسانده که بيشتر آن ها داراي سيستم عامل آندوريد بوده است.در اين ميان اپل که دستگاه هاي آن داراي سيستم عامل iOS است ،طي همين دوره، يعني سومين سه ماهه سال 2012 حدود 23.5 ميليون دستگاه به فروش رسانده است.درحالي که بيشتر از 2 سال اپل در صدر جدول فروش تلفن هاي همراه بود، امسال تلفن گلکسي S3 سامسونگ به عنوان پرفروش ترين تلفن هوشمند انتخاب شد. سامسونگ 18 ميليون دستگاه S3 در سه ماهه دوم سال به فروش رسانده اين درحالي است که فروش آيفون S4 به 16.2 ميليون دستگاه مي‌رسد.گزارش گارتنر همچنين نشان مي‌دهد که بلک بري شرکت " ريسرچ اين موشن" هنوز هم در رکود به سر مي برد و سهم آن از بازار سيستم عامل هاي تلفن هاي هوشمند به 5.3 درصد رسيده است درحالي که سهم آن در بازار سال گذشته 11 درصد بود.تعداد کاربران سيستم عامل سيمبيان نيزباز هم کم شده و سهم بازار براي اين سيستم عامل از 17 درصد به 2.6 درصد رسيده است.سيستم عامل ويندوز شرکت مايکروسافت نيز جايگاه خود را در بازار از دست داده، چرا که بسياري از کاربران خريد تلفن‌هاي عرضه شده با سيستم عامل ويندوز 7 را متوقف کرده اند و در انتظار ويندوز موبايل 8 هستند.در مجموع بازار تلفن هاي هوشمند تحت تسلط اپل و سامسونگ است .